Température d'un météoride

Il faut considérer le texte suivant comme une tentative d’éclaircissement de la notion de température d’un petit corps dans l’espace.
Le but ultime était celui de cerner grossièrement la température des météorites juste après leur contact avec le sol.  Les pages qui suivent concernent la période pendant laquelle la future météorite se trouve dans l’espace.
Ceux qui possèdent certaines connaissances devraient pouvoir suivre l’ensemble des calculs, les autres pourront sauter les calculs et lires les prémisses et les conclusions à chaque étape pour suivre le fil qui mène aux conclusions finales.
En espérant d’avoir été suffisamment compréhensible, je vous souhaite une bonne lecture.
(N.B. : je n’ai pas trouvé mieux pour publier ces pages que de faire des images de chaque page du texte PDF d’origine)

Excusez-moi si c'est trop indigeste

Bonjour Stelvino 1,
Vraiment the First…
Je n'ai léché que la crème fraîche de ce gâteau. Je constate que mes connaissances étaient incomplètes quand on quitte la Ceinture des Astéroïdes.
Ce gâteau est du pain béni pour MC2.
Merci pour ce document.
Fine Lame.

c'est top un beau sujet qui faisait débat, (juste à relire avec deux aspro 1000 )

MErci! C'est excellent et très accessible, les résumés sont très éloquents même si je ne suivais aucun calcul.

Par contre, il semble qu'il manque les parties sur la traversée de l'atmosphère et la température au sol.
Mais c'est déjà chouette d'avoir ça merci.

remarquable article Stelvino
cela me rappelle mon certificat de maîtrise sur le rayonnement, il y a plus de 40 ans ! sniff, nostalgie !

quelle est l'incertitude sur les mesures de conductibilité thermique des météorites (table VI page 16) ?
les météorites étant très hétérogènes (cas de almahata sitta), elles doit être importante, les scientifiques ont-ils mesuré beaucoup d'échantillons ?

C'est étrange, j'ai l'impression d'avoir déjà lu cet article ... c'est peut être ma mémoire qui me joue des tours ? Certains schéma me rappellent quelque chose ...

Ou c'est peut être toi qui à écrit l'autre article (je ne retrouve plus le lien ...), je ne me souvient plus de l'auteur non plus ?

Merci d'avoir partagé vos idées et expériences de calcul.
L'albedo est bien important aussi.

Vu l'importance du sujet et l'ignorance totale du public dans ce domaine, je souhaiterais publier une synthèse accessible de ces infos.
Vous savez peut-être que j'édite un bulletin mensuel "Minibul-AGAB" , tâche que j'ai reprise en déc. 1986, à la destination de notre club belge. Parmi nous se trouvent Zelimir Gabelica, Sabine Valange, Etienne Lefèbvre, Jean-Claude Lefèbvre, Christophe Urbano, Christian Servais, et j'en oublie…
Ce dernier est bien vacciné contre l'ignorance car il est Dr en Physique Astro. Mais il reste 190 membres (si je défalque mes amis cités) qui pédalent dans la choucroute à des degrés divers.
J'aimerais donc les instruire (et moi-même apprendre) pour leur plus grande satisfaction, car les collectionneurs sont des gens avides de connaissance qui méritent le respect et qu'il faut aider.
Stelvino1, avez-vous déjà réalisé cette synthèse? Nous serions honorés de vous lire dans le Minibul.
A titre d'info, l'abonnement coûte 20 € seulement et nous perdons de l'argent sur chaque exemplaire (édition luxueuse couleurs), mais nous sommes heureux de pratiquer une vulgarisation différente des autres clubs.
Personnellement, j'y ai exposé mes idées sur "l'âme des quartz" et sur l'origine du verre du Désert libyque selon la théorie d'un géologue allemand, Brugge. Pour nous l'origine est endogène à la Terre et il n'y a pas eu d'évènement céleste. C'est la lutte des hypothèses et une joute oratoire.
Quelle que soit votre réponse, merci.
Roger.

merci stelvino pour les précisions

Bonjour Vivien,
J’ai commencé à m’intéresser à la question il y plus de dix ans, bien avant ma retraire, lorsque j’enseignais au CÉGEP Bois de Boulogne (eh oui, il s’appelle comme cela mais ce n’est pas celui de Paris) et à l’époque j’avais publié une page web sur le sujet, mais l’étude concernait seulement un corps noir.
Je ne sais pas où tu as lu cet article, si tu t’en rappelles passe-moi le lien je suis curieux de savoir de quoi tu parles.
En 2012, j’ai ouvert un post sur le forum nommé : Température et météorites.
https://meteorites.superforum.fr/t4561-temperature-et-meteorites?highlight=Temp%E9rature

À ce moment j’ai recommencé à travailler sur le sujet pour le compléter pratiquement dans sa forme actuelle. Mais je ne savais pas comment le mettre sur le forum pour qu’il puisse se lire de façon convenable. Toujours en 2012, si je me souviens bien, j’ai envoyé une copie PDF à Roger Warin. 
Peu de temps après, on a reçu la lettre que moi et ma femme attendions depuis 7 ans.  Deux mois plus tard, on partait pour la Chine chercher notre fille d’un an. J’ai délaissé le forum, ensuite j’ai oublié le mot de passe, j’ai eu le temps de noter la chute de Chelyabinsk et ensuite … le vide météoritique jusqu’en février de cette année où il y a eu Tucson et le retour sur le forum.

Roger pour le minibul-AGAB je vais vous contacter en MP.

Ok pardon Stelvino, autant pour moi j'ai du confondre, c'est que j'ai lu pas mal de choses sur le sujet ...

Si je retrouve ou j'ai pu lire ces infos je te dirais.

Merci Stelvino1.

Combien de temps met le température externe d'un corps inerte dans l'espace à atteindre son centre, en fonction bien sûr de sa nature et de ses dimensions, en admettant bien sûr qu'entre le "départ" et la "fin" de ce processus, tout reste "calme" ?

Certes, c'est tout théorique, mais y a-t-il des formules ? Le centre d'un gros astéroïde non différencié est-il affecté par la température générée en surface par son environnement actuel ?

On suppose que:

On suppose que le corps inerte :
1- Est une chondrite de mêmes caractéristiques que la météorite El Hammami.
2- a un diamètre de 1 km.
3- tourne autour du soleil sur une orbite circulaire.
4- tourne sur lui-même en quelques heures. (Chaleur se distribue bien sur toute sa surface)
Dans cette situation le corps a atteint un équilibre thermique et au centre la température reste constante à T1. Si à cet instant le soleil subitement multiplie par 10 sa luminosité, la surface du corps va augmenter subitement sa température.
Le centre va continuer à avoir la même température T1 pendant encore un peu plus de 10000 ans.
Le tableau VI donne la diffusivité de El Hammami = 1,57X10^-6 m²/s.
L’équation E-21 donne la réponse : 10092 ans.
Après ce temps la température du centre va monter doucement pour atteindre un nouvel équilibre dépendant des nouvelles conditions d’ensoleillement.
Pour un astéroïde comme Ryugu se déplaçant sur une orbite elliptique la température de surface va varier grandement dépendant si la surface est à la lumière ou à l’ombre et si l’astéroïde se trouve au périhélie ou à l’aphélie.
Mais ses variations vont rester proches de la surface, de l’ordre de 10 ou 20 cm pour les variation diurnes (durée environs 7h et demie) et pas plus de quelque mètre pour les variations de révolution (période 1,3 ans).

Bonjour Stelvino1

Merci pour cet excellent article. C'est un article de référence pour moi :
- il est parfaitement compréhensible pour moi (débutant et non scientifique) même si ses calculs ne le sont pas
- il apporte effectivement entre autre une toute autre appréciation de la température initiale des bolides (et donc d'une température plausible-probable d'une météorite juste après sa chute)
- et une connaissance et compréhension différente de presque tout ce que j'ai lu ou imaginé en le lisant par manque de précision : c'est un vrai bonheur intellectuel .

Encore merci .

eraz

Merci Eraz

Hello

article intéressant, d'un niveau universitaire
ça fait plaisir de voir un article de fond sur les météorides

quelques questions cependant : 
 - T en fonction de la distance au soleil : vous considérez que la surface réceptrice du rayonnement est un disque, ce serait plutôt une demi sphère, il faut calculer les dérivés des surfaces (le rayonnement reçu est maximal à l'équateur et minimal aux pôles)
néanmoins l'équation finale T proportionnelle à l'inverse de la racine de la distance au soleil est juste, je n'ai pas vérifié la valeur de la constante
- albedo : je n'ai vu pas clairement le passage du modèle du corps noir à un modèle où vous tiendrez compte de l'albedo des météorides? çela changerait beaucoup les résultats
 - diffusivité  :vous tenez compte de l'inertie thermique mais en considérant la diffusivité comme une équation linéaire, elle varie avec la taille de l'objet et a une limite
elle dépend aussi de la période de rotation de l'objet sur lui même, une surface donnée va se réchauffer en subissant le rayonnement puis se refroidir quelques heures plus tard lorsque la surface ne sera plus éclairée
- marges d'erreur (c'est le plus important) je reprendrais tous les paramètres à partir du modèle théorique en quantifiant toutes les marges d'erreurs, le but serait d'arriver au tableau final mais avec les marges précisées
exemple : vous utilisez le facteur de forme le plus probable mais ce serait intéressant d'en définir les limites extrêmes et d'encadrer les marges de cette façon

à vous lire

Moon

Roger je t'ai répondu en MP

Moon
Merci Moon de ton appréciation,
J’ai déjà réfléchi aux questions soulevées par toi et en réalité j’en ai déjà tenu compte.
Tu dis : « - T en fonction de la distance au soleil : vous considérez que la surface réceptrice du rayonnement est un disque, ce serait plutôt une demi sphère, il faut calculer les dérivés des surfaces (le rayonnement reçu est maximal à l'équateur et minimal aux pôles) »
Si tu fais le calcul, tu vas trouver que c’est exactement celle intercepté par un disque! Le soleil est très loin et les rayons incidents sont essentiellement parallèles, la puissance interceptée par la sphère est celle qui traverse un disque qui est la projection de la sphère sur un plan perpendiculaire au vecteur de Poynting.
Tu dis : « - albédo : je n'ai vu pas clairement le passage du modèle du corps noir à un modèle où vous tiendrez compte de l'albédo des météorides? »
J’en tient compte à la page 7, facteur photométrique. J’utilise l’Albédo de Bond (Pas l’albédo géométrique) qui tient compte de l’ensemble de l’énergie rayonnée dans toutes les directions.
Tu dis : «  - diffusivité  :vous tenez compte de l'inertie thermique mais en considérant la diffusivité comme une équation linéaire, elle varie avec la taille de l'objet et a une limite »
La diffusivité dépend de la température à laquelle est mesurée et pas de la taille de l’objet pour un objet macroscopique (pour 10 molécules d’une substance c’est une autre histoire). J’ai utilisé les valeurs indiquées dans le tableau VI prises à la température indiquée. Il est vrai que la température du corps peur être différente de celle du tableau; mais la variation de la diffusivité est très petite pour des grandes variations de température. Le but de l’article était celui de trouver le bon ordre de grandeur et pas celui de donner une réponse précise à un problème particulier. J’ai bien dit dans l’article que c’est impossible de connaître tous les paramètres du corps parents d’une météorite ramassé au sol, du moins jusqu’à aujourd’hui.
Tu dis : « elle dépend aussi de la période de rotation de l'objet sur lui même, une surface donnée va se réchauffer en subissant le rayonnement puis se refroidir quelques heures plus tard lorsque la surface ne sera plus éclairée »
Cela concerne les premiers centimètres du corps qui, de toute façon va partir en fumée lors de l’ablation!
Tu dis : « - marges d'erreur (c'est le plus important) je reprendrais tous les paramètres à partir du modèle théorique en quantifiant toutes les marges d'erreurs, le but serait d'arriver au tableau final mais avec les marges précisées
exemple : vous utilisez le facteur de forme le plus probable mais ce serait intéressant d'en définir les limites extrêmes et d'encadrer les marges de cette façon »
J’ai déjà considéré les marges d’erreurs qui étais les plus significatives et qui pouvais avoir une importance telle pour dénaturer les résultats obtenus. C’est pour cela que dans le facteur de forme j’ai considéré un ellipsoïde dont le grand ’axe était 4 fois le petit. Dans ce cas le résultat donne : T = -31^oC ± 80^oC. Cela veut dire par exemple, qu’un météoride de forme ellipsoïde, de 20 m de long et 4 m de diamètre qui serait en orbite autour du soleil en pointant constamment le nez vers lui aurait une température de 80 ^oC plus grande que -31 ^oC. Mais un petit corps dans l’espace, habituellement, tourne sur lui-même assez rapidement sur deux ou trois axes de rotation; cela a comme conséquence un lissage des valeurs extrêmes. Ces cas extrêmes existent théoriquement, mais en pratique sont extrêmement improbable! En voulant considérer tous les cas possibles, on tombe dans la réponse que tout est possible mais très improbable. Ça ne nous avance pas beaucoup. Et en voulant être extrêmement précis et juste on tombe dans le cas du mathématicien qui à la question : combien font 2X3 répond « la solution existe »!

Stelvino, OK.
J'envoie par wetransfer.
Bon weekend,
Roger.

Merci Stelvino pour l'exemple concret que je demandais. Ca illustre très bien.